مركز الرياضيات والفيزياء والكيمياء
انتقل الموقع للرابط التالي:

مركز الرياضيات والفيزياء والكيمياء

http://www.syr-math.com

مركز الرياضيات والفيزياء والكيمياء

انتقل الموقع للرابط التالي : http://www.syr-math.com/
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
المواضيع الأخيرة
» منهاج الرياضيات في دولة قطر ( ثالث ثانوي علمي / فصل ثاني )
الثلاثاء مارس 03, 2015 5:38 am من طرف احمد عبدالنبى محمد

» الأشعة (Vectors)
الخميس يونيو 19, 2014 4:28 pm من طرف akram883

» وسائل تعليميه بالصور
الجمعة سبتمبر 04, 2009 7:36 am من طرف أم سلمى

» ضيف زايركم بتمنى تزوروني
الجمعة سبتمبر 04, 2009 5:48 am من طرف admin

» السلام عليكم
الجمعة سبتمبر 04, 2009 1:43 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» * مجموعة تمارين مجمعة فى فروع الرياضيات المختلفة *
الأربعاء سبتمبر 02, 2009 10:24 pm من طرف سامح الدهشان

» امتحان فيزياء حادي عشر فصل ثاني
الأربعاء سبتمبر 02, 2009 9:26 pm من طرف Alkondakji

» أخطاء عامة
الأربعاء سبتمبر 02, 2009 7:31 pm من طرف المهندس عبد

» الإستاتيكا للمرحلة الثانية من الثانوية العامة ( منهج مصري )
الأربعاء سبتمبر 02, 2009 7:38 am من طرف محمد خالد غزول

» المفاضلة الخاصة بالتعليم الموازي للعام الدراسي 2009 - 2010 م
الثلاثاء سبتمبر 01, 2009 6:43 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» تحويل الملفات إلى صور
الثلاثاء سبتمبر 01, 2009 4:37 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» مقارنة بين مخ الرجل ومخ المرأة
الثلاثاء سبتمبر 01, 2009 3:29 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» تقبل الله منا ومنكم وكل عام أنتم بخير
الإثنين أغسطس 31, 2009 9:06 pm من طرف أم سلمى

» أينشتاين وسائقه
الإثنين أغسطس 31, 2009 7:43 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» علماء الرياضيات العرب
الإثنين أغسطس 31, 2009 5:32 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» ترحيب بالأخت مها خالد
الأحد أغسطس 30, 2009 8:37 am من طرف أم سلمى

» المهندسة ليلى عبد المنعم
الأحد أغسطس 30, 2009 4:13 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» نتائج المفاضلة العامة المتضمنة الحدود الدنيا للدرجات
السبت أغسطس 29, 2009 10:54 pm من طرف المهندس عبد

» شاب سوري يصمم اصغر قمر صناعي في العالم
السبت أغسطس 29, 2009 5:20 am من طرف مـ : عبد الحميد السيد

» التباديل والتوافيق للمرحلة الثانية من الثانوية العامة ( منهج مصري )
السبت أغسطس 29, 2009 3:25 am من طرف محمد خالد غزول


شاطر | 
 

 روائع الجبر

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
محمد خالد غزول
المدير الإداري والعلمي
المدير الإداري والعلمي
avatar

عدد المساهمات : 192
نقاط : 16441
تم شكره : 12
تاريخ التسجيل : 13/08/2009
العمر : 50
الموقع : ســوريا - حمــاه

مُساهمةموضوع: روائع الجبر   الأحد أغسطس 16, 2009 8:09 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال ( 1 )
أثبت أن مجموع مكعبات أية ثلاثة أعداد طبيعية متتالية يقبل القسمة على 9

وهذا حل السؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل
مجدي الصفتي


وهذا حل أخر
مقدم من الأستاذ الفاضل
سامح الدهشان

بفرض أن الأعداد هي : ن ، ن + 1 ، ن + 2 لكل ن تنتمي لـ ط

المطلوب إثبات أن : ن^3 + ( ن+ 1 )^3 + ( ن + 2 )^3

يقبل القسمة علي 9

نفرض أن المقدار ك = ن^3 + ( ن+ 1 )^3 + ( ن + 2 )^3

نثبت صحة العلاقة عند ن = 1

ك = 1 + 8 + 27 = 36 تقبل القسمة علي 9

نفرض أن العلاقة صحيحه عند ن = م

أي أن : م^3 + ( م+ 1 )^3 + (م + 2 )^3 = 9 هـ

نحاول إثبات صحة العلاقة عند ن = م + 1 إي إثبات أن

( م+ 1 )^3 + ( م + 2 )^3 + ( م + 3 )^3 تقبل القسمة علي 9

الطرف الأيمن = م^3 + ( م+ 1 )^3 + (م + 2 )^3 + ( م + 3 )^3 - م^3

= 9 هـ + [ ( م + 3 - م ) ( م^2 + 6 م + 9 + م^2 + 3 م + م^2 ]

= 9 هـ + [ 3 ( 3 م^2 + 9 م + 9 ) ]

= 9 هـ + 9 ( م^2 + 3 م + 3 )

= 9 [ هـ + ( م^2 + 3 م + 3 ) ] = 9 ل المقدار يقبل القسمة علي 9

_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد خالد غزول
المدير الإداري والعلمي
المدير الإداري والعلمي
avatar

عدد المساهمات : 192
نقاط : 16441
تم شكره : 12
تاريخ التسجيل : 13/08/2009
العمر : 50
الموقع : ســوريا - حمــاه

مُساهمةموضوع: رد: روائع الجبر   الثلاثاء أغسطس 18, 2009 6:13 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال ( 2 )



وهذا حل السؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

سامح الدهشان


المقدار = 3^2ن - 1 = 9^ن - 1 = ( 1 + 8 )^ن - 1

==> ( 1 + 8 )^ن = 1 + 8 ن + ن ق2 ( 8 )^2 + ن ق 3 ( 8 )^3

+ ..................... + (8 )^ن - 1

بالتالي نجد بعد جمع 1 + ( - 1 ) أن كل حد من الحدود يقبل القسمة على 4


وهذا حل آخر للسؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

مجدي الصفتي



_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد خالد غزول
المدير الإداري والعلمي
المدير الإداري والعلمي
avatar

عدد المساهمات : 192
نقاط : 16441
تم شكره : 12
تاريخ التسجيل : 13/08/2009
العمر : 50
الموقع : ســوريا - حمــاه

مُساهمةموضوع: رد: روائع الجبر   الثلاثاء أغسطس 18, 2009 6:30 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال ( 3 )




وهذا حل السؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

مجدي الصفتي




وهذا حل آخر للسؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

مجدي الصفتي



_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد خالد غزول
المدير الإداري والعلمي
المدير الإداري والعلمي
avatar

عدد المساهمات : 192
نقاط : 16441
تم شكره : 12
تاريخ التسجيل : 13/08/2009
العمر : 50
الموقع : ســوريا - حمــاه

مُساهمةموضوع: رد: روائع الجبر   الثلاثاء أغسطس 18, 2009 6:44 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال ( 4 )




وهذا حل السؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

أسامة جابر




وهذا حل آخر للسؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

مجدي الصفتي




وهذا حل آخر للسؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

مجدي الصفتي



_________________


عدل سابقا من قبل محمد خالد غزول في الثلاثاء أغسطس 18, 2009 7:00 pm عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد خالد غزول
المدير الإداري والعلمي
المدير الإداري والعلمي
avatar

عدد المساهمات : 192
نقاط : 16441
تم شكره : 12
تاريخ التسجيل : 13/08/2009
العمر : 50
الموقع : ســوريا - حمــاه

مُساهمةموضوع: رد: روائع الجبر   الثلاثاء أغسطس 18, 2009 6:55 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال ( 5 )




وهذا حل السؤال
مقدم من الأستاذ الفاضل

أسامة جابر



_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
روائع الجبر
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مركز الرياضيات والفيزياء والكيمياء :: صالة رياضيات الوطن العربي :: الجبر-
انتقل الى: